Contoh
perhitungan secara manual:
Secara umum persamaan garis linier dari analisis
time series adalah : Y = a + b X.
Keterangan : Y adalah variabel yang dicari trendnya dan X adalah
variabel waktu (tahun). Sedangkan untuk mencari nilai konstanta (a) dan
parameter (b) adalah : a = ΣY / N dan b =ΣXY / ΣX2
Contoh data dalam ganjil :
Tabel : Volume Penjualan Barang “X” (dalam 000 unit) Tahun 1995 sampai dengan
2003
Tahun
|
Penjualan (Y)
|
X
|
XY
|
X2
|
1995
|
200
|
- 4
|
- 800
|
16
|
1996
|
245
|
- 3
|
- 735
|
9
|
1997
|
240
|
- 2
|
- 480
|
4
|
1998
|
275
|
- 1
|
- 275
|
1
|
1999
|
285
|
0
|
0
|
0
|
2000
|
300
|
1
|
300
|
1
|
2001
|
290
|
2
|
580
|
4
|
2002
|
315
|
3
|
945
|
9
|
2003
|
310
|
4
|
1.240
|
16
|
Jumlah
|
2.460
|
|
775
|
60
|
|
|
|
|
|
Untuk mencari nilai a dan b adalah sebagai berikut :
a= 2.460 / 9 = 273,33 dan b = 775 / 60 = 12,92
Persamaan
garis liniernya adalah : Y = 273,33 + 12,92 X. Dengan menggunakan persamaan
tersebut, dapat diramalkan penjualan pada tahun 2010 adalah : Y = 273,33 +
12,92 (untuk tahun 2010 nilai X adalah 11), sehingga : Y = 273,33 + 142,12 =
415,45 artinya penjualan barang “X” pada tahun 2010 diperkirakan sebesar
415.450 unit
Contoh Kasus Data Genap :
Tabel : Volume Penjualan Barang “X” (dalam 000 unit) Tahun 1995 sampai dengan
2002
Tahun
|
Penjualan (Y)
|
X
|
XY
|
X2
|
1995
|
200
|
-
7
|
-
1.400
|
49
|
1996
|
245
|
-
5
|
-
1.225
|
25
|
1997
|
240
|
-
3
|
-
720
|
9
|
1998
|
275
|
-
1
|
-
275
|
1
|
1999
|
285
|
1
|
285
|
1
|
2000
|
300
|
3
|
900
|
9
|
2001
|
290
|
5
|
1.450
|
25
|
2002
|
315
|
7
|
2.205
|
49
|
Jumlah
|
2.150
|
|
1.220
|
168
|
|
|
|
|
|
Untuk mencari nilai a
dan b adalah sebagai berikut :
a = 2.150 / 8 = 268,75 dan b = 1.220 / 168 = 7,26
Persamaan
garis liniernya adalah : Y = 268,75 + 7,26 X. Berdasarkan persamaan tersebut
untuk meramalkan penjualan pada tahun 2008 adalah : Y = 268,75 + 7,26 (untuk
tahun 2008 nilai X adalah 19), sehingga : Y = 268,75 + 137,94 = 406,69 artinya
penjualan barang “X” pada tahun 2008 diperkirakan sebesar 406,69 atau 406.690
unit.
selain
dengan menggunakan metode tersebut di atas, juga dapat dipakai dengan metode
sebagai berikut :
Tabel : Volume Penjualan Barang “X” (dalam 000 unit) Tahun 1995 sampai dengan
2002
Tahun
|
Penjualan
(Y)
|
X
|
XY
|
X2
|
1995
|
200
|
- 3
|
- 700
|
12,25
|
1996
|
245
|
- 2 ½
|
-
612,5
|
6,25
|
1997
|
240
|
- 1 ½
|
- 360
|
2,25
|
1998
|
275
|
- ½
|
-
137,5
|
0,25
|
1999
|
285
|
½
|
142,5
|
0,25
|
2000
|
300
|
1 ½
|
450
|
2,25
|
2001
|
290
|
2 ½
|
725
|
6,25
|
2002
|
315
|
3 ½
|
1102,5
|
12,25
|
Jumlah
|
2.150
|
|
610,0
|
42,00
|
Untuk mencari nilai a dan b adalah sebagai berikut :
a = 2.150 / 8 = 268,75 dan b = 610 / 42 = 14,52
Persamaan garis liniernya adalah : Y = 268,75 + 14,52 X. Berdasarkan persamaan
tersebut untuk meramalkan penjualan pada tahun 2008 adalah : Y= 268,75 + 14,52
(untuk tahun 2008 nilai X adalah 9½), sehingga : Y = 268,75 + 137,94 = 406,69
artinya penjualan barang “X” pada tahun 2008 diperkirakan sebesar 406.690 unit.